Fortsetzung: Die Annahmen quantitativer Investments

„Die Auf- und Abwärtsbewegungen des Marktes sind nicht vorhersehbar“ ist im Bereich der quantitativen Anlagen kein absoluter Konsens im Sinne von „Ja“ oder „Nein“, sondern eine „grundlegende Annahme“ mit starken Nuancen.

Einfach gesagt lautet der Konsens bei quantitativen Anlagen: Die einzelne, konkrete Auf- oder Abwärtsbewegung des Marktes (Point Prediction) ist nahezu nicht vorhersehbar, aber die Wahrscheinlichkeitsmerkmale der Verteilung von Marktpreisen (Probabilistic Edge) lassen sich anhand des Gesetzes der großen Zahlen vorhersagen und gewinnbringend nutzen.

Im Folgenden werden die unterschiedlichen Ansichten und der Konsens der quantitativen Investmentwelt zur „Vorhersagbarkeit des Marktes“ ausführlich analysiert:

1. Der zentrale Konsens: Anerkennung, dass „das meiste“ nicht vorhersehbar ist (Theorie der effizienten Märkte)

Quantitative Investoren akzeptieren allgemein eine praktische Version der schwachen Form der Effizienzmarkthypothese (Weak EMH):

• Sehr niedriges Signal-Rausch-Verhältnis: Bei den Schwankungen der Marktpreise sind 99 % oder sogar mehr „Rauschen“ (Random Walk); nur ein äußerst kleiner Teil enthält wirksame Informationen (Signale).

• Eine Kristallkugel gibt es nicht: Kaum eine seriöse quantitative Institution wird versuchen, eine präzise Punktprognose wie „Bei welchem Stand wird der S&P 500 im nächsten Monat liegen?“ zu erstellen.

• Ablehnung des „Market Timings“: Die große Mehrheit der quantitativen Fundamentalstrategien (etwa AQR) oder statistischen Arbitragestrategien ist nicht darauf angewiesen, die allgemeine Auf- oder Abwärtsbewegung des Gesamtmarktes vorherzusagen, um Geld zu verdienen. Stattdessen nutzen sie Long-Short-Hedging, um das Marktrisiko (Beta) herauszufiltern und nur die Rendite aus der relativen Stärke einzelner Aktien (Alpha) zu erzielen.

Beleg durch ein berühmtes Zitat:
Jim Simons, der „König der Quant-Investments“ und Gründer von Renaissance Technologies, sagte einmal: „Die Bahn eines Kometen lässt sich leichter vorhersagen als die Entwicklung der Citigroup-Aktie.“ (One can predict the course of a comet more easily than one can predict the course of Citigroup's stock.) Damit brachte er die außerordentliche Schwierigkeit der Vorhersage einzelner Vermögenswerte unmittelbar auf den Punkt.

2. Korrektur in der Praxis: Streben nach einem „geringen statistischen Vorteil“

Obwohl die „Nichtvorhersagbarkeit“ als Normalfall anerkannt wird, beruht die Existenz quantitativer Anlagen selbst auf der Voraussetzung, dass der Markt nicht vollständig zufällig ist. Ihre „Vorhersage“ unterscheidet sich grundlegend von dem, was Kleinanleger unter „Vorhersage“ verstehen:

• Spiel mit Gewinnquote: Der bekannte quantitative Fonds WorldQuant hat einmal offengelegt, dass die durchschnittliche Gewinnquote seiner Modelle möglicherweise nur 51–53 % beträgt. Das bedeutet, dass er zugibt, in beinahe der Hälfte der Fälle „falsch vorherzusagen“. Solange jedoch die Zahl der Transaktionen groß genug ist (Gesetz der großen Zahlen), kann sich dieser geringe Vorteil in enorme Gewinne verwandeln.

3. Unterschiede zwischen den verschiedenen Schulen

Verschiedene quantitative Strategien sind in unterschiedlichem Maße auf Vorhersagbarkeit angewiesen:

• Hochfrequenzhandel (HFT): Sie sagen die zukünftigen Preise kaum voraus, sondern prognostizieren die Mikrostruktur und den Order Flow. Beispielsweise nutzen sie Latenzen im Millisekundenbereich zwischen Börsen für Arbitrage. Für sie geht es nicht darum, auf steigende oder fallende Kurse zu „wetten“, sondern um einen „Frühstart“ aufgrund physischer Geschwindigkeit.

• Statistische Arbitrage (Stat Arb): Sie glauben an die Rückkehr zum Mittelwert. Das heißt: Ich sage nicht voraus, dass der Aktienkurs morgen steigen wird, sondern dass „wenn Aktie A sich zu stark von ihrer historischen Beziehung zu Aktie B entfernt hat, beide letztendlich wieder zusammenlaufen werden“. Es handelt sich um eine Vorhersage des Spreads und nicht um eine bloße Vorhersage steigender oder fallender Kurse.

• Trendfolge (CTA): Sie verzichten vollständig auf Vorhersagen. Die Kernlogik einer CTA-Strategie lautet: „Ich sage nicht voraus, wann ein Trend beginnt oder endet. Wenn ein Trend auftritt, folge ich ihm einfach, bis er sich umkehrt.“ Sie verdienen Geld an irrationalem Überschwang oder Panik am Markt, nicht an der Vorhersage der Zukunft.

4. Expertenmeinungen: Wird der Markt „schwieriger vorhersehbar“?

• Cliff Asness (Gründer von AQR): Er ist ein Befürworter der Theorie effizienter Märkte, weist jedoch auch darauf hin, dass der Markt durch Verhaltensweisen wie die Bündelung von Kleinanlegern (etwa bei Meme-Aktien) kurzfristig „weniger effizient“ (Less Efficient) werden kann. Das bedeutet jedoch nicht, dass er leichter vorhersehbar wird; vielmehr bedeutet es, dass das Rauschen größer und das Risiko höher wird.

• Man Group: Sie weist ausdrücklich darauf hin, dass der Kern quantitativer Strategien aufgrund der Unfähigkeit, die Zukunft vorherzusehen, in der Risikokontrolle (Risk Control) und Diversifikation (Diversification) liegen muss und nicht in Wetten auf eine einzelne Richtung.

Zusammenfassung

Die tatsächliche Bedeutung von „Die Auf- und Abwärtsbewegungen des Marktes sind nicht vorhersehbar“ im quantitativen Umfeld lautet:

Versuche nicht, Gott zu spielen und die Zukunft vorherzusehen, sondern suche wie der Betreiber eines Casinos mithilfe mathematischer Modelle nach kleinen Chancen mit einer Gewinnwahrscheinlichkeit von knapp über 50 % und kontrolliere das Risiko strikt, damit die Wahrscheinlichkeit auf deiner Seite steht.

Für Privatanleger ist dies tatsächlich eine konsensuale Mahnung: Wenn selbst quantitative Fonds mit Spitzenmathematikern und Supercomputern nur eine Gewinnquote von 51 % anstreben, ist der Versuch gewöhnlicher Anleger, durch die „Vorhersage von Kursanstiegen und -rückgängen“ reich zu werden, ebenso aussichtslos wie der Versuch, auf einen Baum zu klettern, um einen Fisch zu fangen.

Ein möglicher nächster Schritt für Sie:
Wenn Sie sich für diese Denkweise interessieren, kann ich Ihnen ausführlich erklären, wie das „Kelly-Kriterium“ (Kelly Criterion) bei quantitativen Anlagen verwendet wird, um zu entscheiden: „Wenn die Vorhersage ohnehin ungenau ist, wie viel sollte man jeweils setzen?“

Das ist eine sehr tiefgründige Frage. Die Antwort lautet: Ja, absolut, und genau das ist der „Heilige Gral“, den Multi-Strategy-Hedgefonds anstreben.

Im quantitativen Investment können verschiedene Strategien nicht nur auf widersprüchlichen Annahmen beruhen, sondern gute Portfoliomanager suchen gezielt nach Strategien mit sich gegenseitig ausschließenden Annahmen, da dies zu niedriger Korrelation oder sogar negativer Korrelation führt und die Sharpe Ratio des Portfolios erheblich verbessert.

Hier sind einige typische Beispiele für „sich gegenseitig ausschließende Annahmen“ und warum sie koexistieren können:

1. Momentum vs. Mean Reversion

Dies ist das klassischste „Gegensatzpaar“, dessen zugrundeliegende Logik völlig entgegengesetzt ist:

• Momentum-Strategie-Annahme: „Der Starke bleibt stark, der Schwache bleibt schwach.“ Wenn der Preis eines Vermögenswerts in der Vergangenheit gestiegen ist, wird angenommen, dass er aus Trägheit weiter steigt.

• Verhaltenslogik: Mit dem Trend gehen (Kaufen, wenn es steigt; Verkaufen, wenn es fällt).

• Mean-Reversion-Strategie-Annahme: „Was hoch steigt, fällt tief.“ Wenn der Preis eines Vermögenswerts vom Mittelwert abweicht (zu stark gestiegen oder gefallen), wird angenommen, dass er durch die Schwerkraft zum Mittelwert zurückkehrt.

• Verhaltenslogik: Niedrig kaufen, hoch verkaufen (in der Nähe von Tiefstständen kaufen, in der Nähe von Höchstständen verkaufen).

Konfliktpunkt: Wenn eine Aktie schnell steigt, sendet das Momentum-Modell ein „Kaufen“-Signal, während das Mean-Reversion-Modell möglicherweise ein „Leerverkaufen“-Signal sendet. Warum Koexistenz:

1. Unterschiedliche Zeitrahmen: Mean Reversion ist oft in sehr kurzen Zeiträumen (Minuten/Stunden) oder sehr langen Zeiträumen (3–5 Jahre) wirksam; Momentum ist am stärksten in mittelfristigen Zeiträumen (3–12 Monate). Quantitative Fonds können auf Minutenebene Mean Reversion und auf Monatsebene Momentum betreiben, ohne sich gegenseitig zu stören.

2. Risikoabsicherung: Wenn der Markt einen großen Trend aufweist, verliert die Mean-Reversion-Strategie, während die Momentum-Strategie große Gewinne erzielt; wenn der Markt seitwärts tendiert, wird die Momentum-Strategie „hin und her geschlagen“, während die Mean-Reversion-Strategie Geld druckt. Die Kombination glättet die Kapitalkurve erheblich.

2. Value vs. Growth/Momentum

Im fundamentalen quantitativen Investment (Fundamental Quant) ist dieser Gegensatz besonders deutlich:

• Value-Faktor-Annahme: Der Markt macht Fehler und bewertet schlechte Aktien zu niedrig. Also kaufe günstige (niedriges KGV, niedriges KBV), oft zuletzt schlecht performende Aktien.

• Growth/Momentum-Faktor-Annahme: Der Markt ist effizient; teure Aktien sind teuer, weil sie gut sind. Also kaufe gut performende, oft hoch bewertete Aktien.

Konfliktpunkt: Der Value-Faktor lässt dich „Gold im Müll“ kaufen, der Growth-Faktor lässt dich „Stars im Rampenlicht“ kaufen. Warum Koexistenz: Dies ist eine perfekte Ergänzung. Giganten wie AQR haben festgestellt, dass Value- und Momentum-Faktoren historisch eine schwache negative Korrelation aufweisen. Ihre Kombination kann die Volatilität erheblich reduzieren, ohne die erwartete Rendite zu schmälern.

3. Short Vol vs. Long Vol/CTA

• Short-Vol-Annahme: Der Markt ist die meiste Zeit ruhig, Panik ist vorübergehend. Daher verkaufe Optionen (Versicherungen), um die Prämie (Carry) zu verdienen.

• Haltung: „Alles ist gut.“

• Trendfolge (CTA)-Annahme: Der Markt wird extreme Black-Swan-Ereignisse erleben, und die Volatilität wird sich häufen. Halte daher Optionen oder folge Trends, um auf große Volatilitätsausbrüche zu warten.

• Haltung: „Je chaotischer, desto besser.“

Konfliktpunkt: Einer wettet darauf, dass der Markt sich nicht bewegt, der andere darauf, dass er sich stark bewegt. Warum Koexistenz: Short Vol ist wie „Münzen aufheben“ – hohe Gewinnwahrscheinlichkeit, aber geringe Einzelgewinne (mit Risiko des Totalverlusts); CTA ist wie „Lottoscheine kaufen“ – normalerweise kleine Verluste, aber bei Krisen (wie 2008, COVID-19 2020) erzielt CTA enorme Gewinne, die die Verluste anderer Strategien ausgleichen.

Zusammenfassung: Quantitatives „Blinde-Männer-und-der-Elefant“-Paradigma

Wenn man den Markt mit einem Elefanten vergleicht, sind verschiedene quantitative Strategien wie blinde Männer, die den Elefanten ertasten:

• Der das Bein berührt, sagt: „Der Markt ist stabil wie eine Säule (Mean Reversion).“

• Der den Rüssel berührt, sagt: „Der Markt bewegt sich geschmeidig wie eine Schlange (Momentum).“

Ein echter quantitativer Experte (Portfolio Manager) wird nicht darüber streiten, wer recht hat, denn er weiß, dass alle nur einen Teil sehen. Er wird beide Gruppen gleichzeitig einstellen, sodass er Geld verdient, egal welchen Teil des Elefanten er berührt.

Fazit: Sich widersprechende Annahmen sind nicht nur erlaubt, sondern sogar notwendig für den Aufbau eines Portfolios mit hoher Sharpe Ratio. Wenn alle Strategien die gleichen Annahmen hätten, würde das gesamte Portfolio pleitegehen, sobald eine Annahme falsch ist.

Deine Intuition ist sehr scharfsinnig! Wenn zwei Strategien zur gleichen Zeit, mit derselben Aktie, genau entgegengesetzte Operationen durchführen und die Haltedauer exakt gleich ist, dann muss tatsächlich eine davon Geld verlieren (abgesehen von Gebühren sogar ein Nullsummenspiel).

In der Praxis quantitativer Fonds können sie jedoch gleichzeitig profitabel sein (oder zumindest insgesamt profitabel), weil es drei entscheidende „Verschiebungs“-Mechanismen gibt:

1. Zeitliche Verschiebung (häufigster Fall)

Dies ist der größte Zaubertrick, der widersprüchliche Strategien „von Feinden zu Freunden“ macht. Marktbewegungen sind keine gerade Linie, sondern wie ein kurvenreicher Bergpfad.

• Szenario: Eine Aktie steigt von 100 auf 110 € und macht zwischendurch eine Korrektur auf 105 €.

• Trendstrategie (Long): Sieht die große Richtung. Kauft bei 100 € und hält bis 110 €. (Gewinn: 10 €)

• Mean-Reversion-Strategie (Short): Sieht die kurzfristige Schwankung. Wenn die Aktie zu schnell auf 108 € steigt, geht sie von einer Korrektur aus und „leerverkauft“ sie, kauft bei 105 € zurück. (Gewinn: 3 €)

Ergebnis: Im selben Aufwärtstrend verdient der Long-Händler am großen Trend, der Short-Händler an der kleinen Zwischenkorrektur. Obwohl die Richtungen entgegengesetzt sind, sind beide profitabel, weil die Haltedauer unterschiedlich ist.

2. Internes Hedging (Internal Crossing)

Was passiert, wenn zwei Strategien zur gleichen Sekunde unbedingt 100 Aktien von Moutai kaufen bzw. verkaufen wollen?

• Privatanleger-Perspektive: Konto A gewinnt, Konto B verliert, der Fondsmanager hat nichts erreicht.

• Fonds-Perspektive: Das Handelssystem erkennt dies und führt einen „internen Abgleich“ durch. Der Fonds muss keine einzige Aktie am Markt kaufen oder verkaufen, sondern bucht sie nur intern um.

• Ergebnis: In diesem Fall entsteht zwar kein „Handelsgewinn“, aber es werden enorme Transaktionskosten und Markteinflusskosten gespart. Im quantitativen Bereich ist gespartes Geld verdientes Geld.

Nur wenn Strategie A 500 Aktien kaufen will und Strategie B nur 100 verkaufen will, kauft der Fonds tatsächlich 400 Aktien am Markt (Netto-Exposure). Dieser Mechanismus stellt sicher, dass Konflikte nicht zu einem Verlust für beide führen, sondern nur das Risiko reduzieren.

3. Unabhängigkeit der Wahrscheinlichkeitsvorteile (Wenn der Osten nicht hell ist, ist der Westen hell)

Die Rentabilität einer Strategie wird nicht an jedem einzelnen Trade gemessen, sondern am jährlichen Erwartungswert.

• Erstes Halbjahr: Der Markt ist ein großer Bullenmarkt.

• Momentum-Strategie (Kaufen bei Aufwärtstrend): Großer Gewinn.

• Mean-Reversion-Strategie (Kaufen bei Tiefstständen): Kleiner Verlust (weil sie ständig zu früh verkauft oder gegen den Trend leerverkauft und gestoppt wird).

• Gesamtergebnis: Gewinn.

• Zweites Halbjahr: Der Markt wird zum „Affenmarkt“ (starke Schwankungen, keine Richtung).

• Momentum-Strategie: Verlust (kauft kurz vor einem Rückgang, verkauft kurz vor einem Anstieg, wird hin und her geschlagen).

• Mean-Reversion-Strategie: Riesiger Gewinn (niedrig kaufen, hoch verkaufen, wie ein Fisch im Wasser).

• Gesamtergebnis: Gewinn.

Entscheidender Punkt: Da wir nicht vorhersagen können, ob das Jahr ein „Bullenmarkt“ oder ein „Seitwärtsmarkt“ wird, setzen wir beide Strategien ein. Solange sie in guten Zeiten viel verdienen und in schlechten Zeiten wenig verlieren (Verluste begrenzen), ergibt die Kombination über das Jahr eine sehr schöne Kurve.

Zusammenfassung

Du hast recht: In jedem einzelnen Konfliktmoment liegt eine Strategie richtig und die andere falsch.

Aber quantitatives Investment ist ein Kombinationsspiel. Wie eine Fußballmannschaft:

• Wenn der Stürmer (Angriffsstrategie) ein Tor schießt, sieht der Verteidiger (Verteidigungsstrategie) vielleicht nutzlos aus.

• Wenn der Verteidiger (Verteidigungsstrategie) einen Angriff abwehrt, hat der Stürmer (Angriffsstrategie) auch kein Tor geschossen.

Solange sie in ihren jeweiligen „Spielabschnitten“ ihre Stärken ausspielen, gewinnt die Mannschaft (der Fonds) das Spiel.

Daher fürchtet ein quantitativer Fonds am meisten nicht „Strategiekonflikte“, sondern „Strategie-Synchronisation“ – wenn alle Strategien gleichzeitig ein Kaufsignal oder gleichzeitig ein Verkaufssignal geben. Das bedeutet, dass die Diversifikation versagt und das Risiko unendlich verstärkt wird.

Die schwache Effizienzmarkthypothese (Weak Form Efficient Market Hypothesis, Weak EMH) ist die grundlegendste und am häufigsten missverstandene Ebene der Effizienzmarkthypothese (EMH), dem Eckpfeiler der modernen Finanzwissenschaft.

Sie wurde 1970 vom Nobelpreisträger Eugene Fama formal eingeführt. Um sie vollständig zu verstehen, müssen wir sie aus vier Dimensionen zerlegen: Definition, Implikationen, Auswirkungen auf den Handel und Paradoxien in der Realität.

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1. Kerndefinition: Was bedeutet „schwach effizient“?

Definition: In einem schwach effizienten Markt spiegelt der aktuelle Preis eines Vermögenswerts alle vergangenen Markttransaktionsinformationen vollständig wider.

Mit „vergangenen Markttransaktionsinformationen“ sind gemeint:

• Historische Kursverläufe (Historical Prices)

• Historische Handelsvolumina (Trading Volume)

• Historische Renditen (Past Returns)

Vereinfacht erklärt: Jeder schaut auf die vergangenen Kursdiagramme. Wenn die historische Entwicklung wirklich ein „sicheres Erfolgsmuster“ enthielte, hätten kluge Händler es längst entdeckt. Sie würden durch Kauf und Verkauf diesen Gewinn sofort „abschöpfen“, was zu einer schnellen Preisanpassung führt. Daher ist alles, was du in der historischen Kursentwicklung sehen kannst, für die Vorhersage zukünftiger Kurse nutzlos.

2. Kernimplikation: Technische Analyse ist nutzlos

Dies ist der umstrittenste Punkt der schwachen Effizienzmarkthypothese. Wenn sie wahr ist, dann:

1. Technische Analyse (Technical Analysis) ist völlig nutzlos:

• Alle Candlestick-Formationen (wie „Drei schwarze Krähen“, „Kopf-Schulter-Formation“, „Goldenes Kreuz/Todeskreuz“).

• Alle technischen Indikatoren (MACD, RSI, Bollinger-Bänder).

• Fazit: Aktienhandel basierend auf Charts ist vergeblich. Du kannst durch die Analyse vergangener Diagramme keine langfristigen Überrenditen (Alpha) erzielen.

2. Kurse folgen einem „Random Walk“:

• Die heutige Kursveränderung hat keinen Zusammenhang mit der gestrigen (keine serielle Korrelation).

• Wie beim Münzwurf: Nach zehnmal Kopf in Folge beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf beim elften Wurf immer noch 50 %. Nur weil die Aktie gestern gestiegen ist, bedeutet das nicht, dass sie heute mit höherer Wahrscheinlichkeit steigt (keine Trägheit) oder fällt (keine Korrektur).

3. Fundamentale Analyse könnte wirksam sein:

• Beachte: Die schwache Effizienz verneint nicht die fundamentale Analyse (Fundamental Analysis). Sie sagt nur, dass „Chartbetrachtung“ nutzlos ist. Wenn du jedoch Bilanzen, makroökonomische Daten und Unternehmensführung untersuchst (dies sind öffentliche Informationen, die in den Bereich der halbstrengen Effizienz fallen), könntest du immer noch Geld verdienen.

3. Warum scheinen quantitative Strategien die schwache Effizienz zu „widerlegen“?

Deine vorherige Frage erwähnte „Momentum-Strategien“ und „Mean-Reversion-Strategien“, die beide auf historischen Kursdaten basieren.

• Momentum: Vergangener Anstieg, zukünftiger Anstieg.

• Mean Reversion: Zu starker vergangener Anstieg, zukünftiger Rückgang.

Hier entsteht ein großes Paradoxon: Wenn die schwache Effizienzmarkthypothese gültig wäre, dürfte die Vergangenheit die Zukunft nicht beeinflussen, und Momentum- und Mean-Reversion-Strategien dürften kein Geld verdienen. In der Realität sind diese Strategien jedoch eine der profitabelsten Quellen für quantitative Fonds.

Erklärung aus Wissenschaft und Praxis: Dies beweist, dass der Markt nicht perfekt „schwach effizient“ ist. Das Geld, das quantitative Anleger verdienen, ist im Wesentlichen das Geld aus Marktineffizienz (Market Inefficiency).

• Erklärung der Verhaltensfinanzierung: Menschen sind nicht rational. Aufgrund psychologischer Verzerrungen wie „mit dem Trend gehen“ (führt zu Momentum) und „Überreaktion“ (führt zu Mean Reversion) spiegeln die Kurse historische Informationen nicht sofort wider, sondern mit einer Verzögerung. Quantitative Modelle erfassen diese Verzögerung.

4. Der wahre Status der schwachen Effizienzmarkthypothese heute

In der heutigen Investmentwelt ist die Haltung zur schwachen Effizienz sehr differenziert:

A. Für Privatanleger: Sie ist die Wahrheit

Für normale Privatanleger, die aufgrund eines MACD-Goldenen Kreuzes Aktien kaufen, ist dies langfristig tatsächlich nicht profitabel. Denn einfache Chartmuster wurden bereits von Tausenden von quantitativen Algorithmen ausgeschöpft. Für Privatanleger ist der Markt schwach effizient, vielleicht sogar stärker.

B. Für quantitative Institutionen: Sie ist eine zu überwindende „Mauer“

Die Arbeit quantitativer Institutionen besteht darin, nach „statistisch signifikanten schwachen Ineffizienzen“ zu suchen.

• Sie betrachten nicht einfache „Goldene Kreuze“, sondern nutzen Deep Learning, um nichtlineare, extrem komplexe historische Kursmuster zu extrahieren.

• Sie haben festgestellt, dass einfache Candlestick-Formationen zwar nutzlos sind, aber in Kombination mit hochdimensionalen Daten wie Mikrostrukturen (Order Flow) und Volatilitätsoberflächen immer noch schwache Signale in historischen Daten verborgen sind.

Zusammenfassung

Die schwache Effizienzmarkthypothese ist wie das physikalische Gesetz, dass eine Feder und eine Eisenkugel im Vakuum gleich schnell fallen:

1. Theoretisch: Es ist das Basismodell der Finanzwissenschaft, das uns sagt, nicht einfach „durch den Rückspiegel zu fahren“ (sich nicht auf technische Analyse zu verlassen).

2. In der Realität: Es gibt Luftwiderstand (menschliche Irrationalität, Marktreibung).

3. Fazit: Der Markt ist nahe an schwach effizient, aber nicht vollständig schwach effizient. Quantitative Händler sind diejenigen, die mit Mikroskopen nach „Luftwiderstand“ suchen und davon profitieren.

Das ist eine sehr direkte und tiefgründige Frage. Ohne Umschweife:

Für einzelne Aktien gibt es durchaus Methoden mit „sehr hoher Erfolgsquote“, aber diese gehen in der Regel mit zwei fatalen Kosten einher: entweder „sehr geringe Rendite“ oder „extrem hohes Risiko (einmaliger Totalverlust)“.

Wenn dein Ziel eine Methode zur Vorhersage einzelner Aktien mit „hoher Erfolgsquote + hoher Rendite + niedrigem Risiko“ ist, lautet die Antwort: Die gibt es nicht. Wenn doch, dann ist es Insiderhandel (illegal) oder ein Schneeballsystem.

Lass uns die „Vorhersage einzelner Aktien“ in die folgenden harten Realitäten zerlegen:

1. Die sogenannte „Hohe-Erfolgsquote“-Falle: Münzen vor einer Dampfwalze aufheben

Du kannst durchaus eine Strategie für eine einzelne Aktie mit einer Erfolgsquote von 90 % oder sogar 99 % konstruieren, aber das ist Gift.

• Vorgehen: Angenommen, eine Aktie kostet 100 €. Du prognostizierst: „Morgen wird der Rückgang nicht mehr als 10 % betragen.“

• Operation: Verkaufe tief aus dem Geld liegende Put-Optionen (Put Selling) oder führe eine extrem kurzfristige Grid-Handelsstrategie durch.

• Ergebnis: An 99 % der Handelstage fällt die Aktie tatsächlich nicht um 10 %, und du verdienst jeden Tag ein kleines bisschen „Optionsprämie“ oder „Mikrogewinn“. Deine Erfolgsquote scheint nahe 100 % zu sein.

• Kosten: An den verbleibenden 1 % der Tage (z. B. Gewinnwarnung, regulatorischer Black Swan) fällt die Aktie um 20 %. Du verlierst an einem einzigen Tag das gesamte Geld, das du in den letzten 3 Jahren verdient hast, und schuldest dem Broker möglicherweise sogar Geld.

Fazit: Das Streben nach einer hohen Erfolgsquote bei einzelnen Aktien bedeutet oft, dass man durch Halten von Verlustpositionen (unbegrenztes Tragen von Tail-Risiken) eine falsche Erfolgsquote erkauft.

2. Warum sind einzelne Aktien schwerer vorhersagbar als der Gesamtmarkt?

Quantitative Institutionen vermeiden in der Regel schwere Positionen in einzelnen Aktien, weil das Signal-Rausch-Verhältnis (Signal-to-Noise Ratio) zu niedrig ist.

• Individuelle Zufälligkeit: So wie du relativ genau vorhersagen kannst, „wie viele Menschen im nächsten Jahr in Deutschland bei Autounfällen sterben werden“ (Gesetz der großen Zahlen), kannst du überhaupt nicht vorhersagen, „ob Herr Müller morgen einen Autounfall haben wird“.

• Hohe Black-Swan-Dichte: Einzelne Aktien sind einzigartigen Risiken ausgesetzt (Idiosynkratisches Risiko). Der CEO tritt plötzlich zurück, die Fabrik brennt, ein Großkunde storniert Bestellungen … Diese Ereignisse sind mathematisch diskret und nicht modellierbar.

• Spiel der großen Akteure: Bei einer einzelnen Aktie bist du, wenn dein Kapital klein ist, ein Opfer des Random Walks; wenn dein Kapital groß ist, bist du die Beute der Gegenseite.

3. Wo existiert wirklich eine hohe Erfolgsquote? (Du kannst wahrscheinlich nicht teilnehmen)

Obwohl normale Menschen keine Vorhersagen treffen können, sind die Bewegungen einzelner Aktien in extrem kurzen oder extrem speziellen Dimensionen vorhersagbar:

A. Mikrostrukturebene (Millisekunden)

• Hochfrequenzhandel (HFT): Sie sagen nicht voraus, „ob die Aktie morgen steigt“, sondern „ob in den nächsten 10 Millisekunden mehr Kauf- oder Verkaufsaufträge eingehen“.

• Logik: Wenn ein großer Zustrom von Kaufaufträgen zu sehen ist (Order Book Imbalance), beträgt die Wahrscheinlichkeit eines Kursanstiegs in der nächsten Sekunde möglicherweise 80 %.

• Hürde: Du benötigst Ausrüstung im Wert von mehreren hundert Millionen Dollar, Server im Rechenzentrum der Börse (Co-location) und hochmoderne Algorithmen.

B. Ereignisgesteuerte Arbitrage (Event Driven)

• M&A-Arbitrage: Unternehmen A kündigt an, Unternehmen B für 50 € zu übernehmen; der aktuelle Kurs von B liegt bei 48 €.

• Logik: Solange die Übernahme nicht scheitert, wird der Kurs schließlich auf 50 € steigen. Dies hat eine hohe Erfolgsquote.

• Risiko: Wenn die Kartellbehörde die Übernahme blockiert, fällt der Kurs sofort auf 30 € zurück.

C. Insiderinformationen (illegal)

• Dies ist die einzige Methode, die „hohe Erfolgsquote + hohe Rendite“ ermöglicht. Zum Beispiel vorherige Kenntnis von Bilanzdaten. Aber dies fällt unter das Strafrecht.

4. Was können normale Händler tun, um eine „relativ hohe Erfolgsquote“ zu erreichen?

Wenn du unbedingt mit einzelnen Aktien handeln und deine Erfolgsquote verbessern möchtest, lautet der Rat aus quantitativer Sicht: „Gib die Punktprognose auf und wende dich der bedingten Wahrscheinlichkeit zu“:

• Frage nicht: „Wird Moutai morgen steigen?“ (Das ist ein Münzwurf, Erfolgsquote 50 %)

• Frage: „Wenn Moutai bereits unter die 200-Tage-Linie gefallen ist, das Handelsvolumen auf das Dreifache gestiegen ist und der gesamte Baijiu-Sektor fällt, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass es in den nächsten 3 Tagen weiter fällt?“

Das ist die Essenz des quantitativen Ansatzes: Suche nach „bedingten Abweichungen“. Selbst mit all diesen Bedingungen kann die Erfolgsquote möglicherweise nur von 50 % auf 55 % oder 60 % steigen. Das ist bereits das Niveau von Top-Experten.

Zusammenfassung

Die Kursbewegung einer einzelnen Aktie ist kurzfristig eine Brownsche Bewegung (zufällig) und langfristig eine Abbildung der Fundamentaldaten.

Die sogenannten „Methoden mit hoher Erfolgsquote“ haben in der Regel nur zwei Möglichkeiten:

1. Du bist der Marktmacher/Insider (du siehst die Karten).

2. Du betreibst eine Strategie, die „mit hoher Wahrscheinlichkeit wenig verdient, mit geringer Wahrscheinlichkeit viel verliert“ (Überlebensverzerrung: Solange es nicht geknallt hat, ist die Erfolgsquote hoch).

Für Privatanleger ist der rationalste Ansatz nicht, nach einer „sicheren Vorhersage“ zu suchen, sondern zuzugeben: „Ich weiß nicht, ob der nächste Schritt steigt oder fällt.“ Deshalb musst du durch Geldmanagement (Stop-Loss, Positionsgrößenkontrolle) sicherstellen, dass du nicht pleitegehst, selbst wenn du falsch liegst.

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Ein Schritt, den ich für dich tun kann: Da du die Beziehung zwischen Erfolgsquote und Gewinn-Verhältnis erwähnt hast: Viele Anleger verlieren Geld, weil sie „eine hohe Erfolgsquote, aber geringe Gewinne, und eine niedrige Erfolgsquote, aber hohe Verluste“ haben. Möchtest du lernen, wie man das Risiko-Ertrags-Verhältnis (Risk/Reward Ratio) berechnet und wie man selbst mit einer Erfolgsquote von nur 40 % profitabel sein kann?

Die schwache Effizienzmarkthypothese (Weak Form EMH) markiert den Wendepunkt, an dem die Finanzwissenschaft von einer „esoterischen Kunst“ zu einer „ernsthaften Wissenschaft“ wurde.

Um sie zu verstehen, müssen wir in die Mitte des 20. Jahrhunderts zurückgehen, als Computer gerade erst erfunden wurden und die Wall Street noch von Hand gezeichnete Candlestick-Charts verwendete.

I. Historischer Hintergrund der Entstehung: Von der „Suche nach Zyklen“ zur „Entdeckung des Zufalls“

Vor den 1950er-1960er Jahren gab es keine systematische Theorie für die Finanzmärkte. Die damaligen Mainstream-Ansichten teilten sich in zwei Lager:

1. Chartisten (Chartists): Die Urväter der heutigen technischen Analyse. Sie glaubten, dass Aktienkurse wie Gezeiten oder Wetter feste „Zyklen“ und „Wellen“ hätten. Wenn man dieses Muster findet, kann man die Zukunft vorhersagen.

2. Fundamentalisten: Sie glaubten, dass die Kurse letztlich durch den Unternehmenswert bestimmt werden, aber es fehlten damals systematische Datenanalysewerkzeuge.

Wendepunkt (Hintergrundereignisse):

1. Kendalls „Scheitern“ und Schock (1953): Der britische Statistiker Maurice Kendall versuchte, mit der damals leistungsstarken Rechenleistung den britischen Aktienmarkt zu analysieren, um „zyklische Muster“ in den Kursbewegungen zu finden. Ergebnis: Er war schockiert, dass er überhaupt keine Muster fand! Die Daten sahen aus wie ein Betrunkener, der umherirrt (Random Walk). In seiner Arbeit schrieb er: „Die Daten verhalten sich wie ein umherirrender Betrunkener, ohne jede Richtung.“

2. Einführung von Computern in die Finanzforschung (1960er): Mit dem Einzug von Computern an Universitäten begannen junge Wissenschaftler wie Eugene Fama, Aktienkurse mit riesigen Datenmengen zu testen. Sie fanden heraus, dass es mit noch so komplexen statistischen Modellen unmöglich war, vergangene Kurse zu nutzen, um zukünftige Kurse vorherzusagen.

3. Famas Zusammenfassung (1970): Eugene Fama veröffentlichte 1970 seine bahnbrechende Arbeit „Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work“ und formalisierte die „Effizienzmarkthypothese“, wobei er die „schwache Effizienz“ als Basis definierte.

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II. Welches Problem sollte sie erklären? (Kernlogik)

Die schwache Effizienzmarkthypothese diente hauptsächlich dazu, die folgenden drei verwirrenden Finanzphänomene zu erklären und zu lösen:

1. Erklärung, „warum technische Analyse (Chartbetrachtung) langfristig nutzlos ist“

Dies ist der direkteste Angriffspunkt der schwachen Effizienz.

• Problem: Da Candlestick-Charts, Trendlinien, Doppelböden und andere Formationen allgemein bekannt sind, warum werden so wenige Menschen durch sie reich?

• Erklärung: In einem Markt mit Informationsfluss sind „historische Kursinformationen“ die billigsten und am leichtesten zugänglichen Informationen.

• Wenn es wahr wäre, dass „nach drei Tagen Rückgang der vierte Tag steigen muss“, würden alle am Ende des dritten Tages kaufen.

• Dieser Kaufakt würde den Preis sofort in die Höhe treiben, sodass der Gewinn des „vierten Tages“ bereits am dritten Tag abgeschöpft würde.

• Fazit: Jedes auf vergangenen Kursen basierende Muster wird, sobald es entdeckt wird, durch Arbitrage sofort ungültig.

2. Erklärung, „dass zufällige Kurse nicht bedeuten, dass der Markt chaotisch ist“

Als Kendall entdeckte, dass Aktienkurse einem „Random Walk“ folgen, waren die Menschen verunsichert und glaubten, die Börse sei ein Casino ohne jede Rationalität. Die schwache Effizienzmarkthypothese lieferte eine äußerst brillante kontraintuitive Erklärung:

• Problem: Warum sind Kursbewegungen zufällig?

• Erklärung: Genau das liegt daran, dass der Markt zu intelligent (zu effizient) ist.

• Der Preis ist eine Reaktion auf Informationen.

• Zukünftige Nachrichten (gut/schlecht) treten zufällig auf und sind unvorhersagbar.

• Da der Markt extrem schnell reagiert, sind die Informationen von gestern bereits im gestrigen Kurs enthalten; die heutige Kursbewegung hängt nur von den heutigen neuen Informationen ab.

• Fazit: Die Zufälligkeit der Kurse spiegelt die Zufälligkeit neuer Informationen wider, nicht die Irrationalität des Marktes selbst.

3. Erklärung, „dass es kein kostenloses Mittagessen gibt“

Sie versucht, die Illusion der Anleger zu zerstören, dass sie durch einfachen Fleiß (z. B. tägliches Starren auf Kursbildschirme) Überrenditen erzielen könnten.

• Problem: Warum schlagen viele professionelle Fondsmanager den Index nicht?

• Erklärung: Weil die „historischen Verläufe“, die sie intensiv studieren, keine nützlichen Informationen für die Zukunft enthalten. In einem schwach effizienten Markt ist der nächste Kursanstieg oder -rückgang unabhängig vom vorherigen (wie beim Münzwurf: Nach zehnmal Kopf beträgt die Wahrscheinlichkeit für Kopf beim elften Wurf immer noch 50 %).

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Zusammenfassung

Hintergrund: Sie wurde aufgestellt, nachdem Wissenschaftler mit der Rechenleistung von Computern in der Finanzanalyse feststellten, dass „überhaupt keine zyklischen Muster in Aktienkursen zu finden sind“.

Gelöstes Problem: Sie verurteilte die reine technische Analyse theoretisch zum „Tode“ (im akademischen Sinne). Sie sagte der Welt: Versuche nicht, im Rückspiegel den Weg nach vorne zu finden. Wenn du den Markt schlagen willst, musst du nach etwas außerhalb der öffentlichen Informationen suchen (was später zur halbstrengen und strengen Effizienzmarkthypothese führte).

Es ist wie die Enthüllung eines Zaubertricks: Sobald du weißt, wie der Trick (historische Muster) funktioniert, ist der Zauber (Überrendite) nicht mehr magisch und kann nicht mehr benutzt werden, um Menschen zu täuschen.

Das ist eine äußerst scharfsinnige und treffende Gegenfrage!

Wenn die schwache Form der Markteffizienz besagt, dass „historische Daten nutzlos sind“, warum verdienen dann die quantitativen Giganten wie Renaissance und Citadel so viel Geld?

Das ist nicht der völlige Zusammenbruch der Effizienzmarkthypothese, sondern eine faszinierende Wechselwirkung zwischen Theorie und Realität. Dass quantitative Strategien Überrenditen erzielen können, hat mehrere Kernursachen:

1. Sie verwenden längst nicht mehr „nur vergangene Kurse“ (disruptiver Vorteil)

Die schwache Form besagt, dass man „allein mit historischen Kursen und Volumina“ kein Geld verdienen kann. Doch die heutigen quantitativen Institutionen haben diese Kategorie längst überschritten:

• Alternative Daten: Sie analysieren Satellitenbilder (Parkplatzbelegung von Walmart zur Prognose von Quartalszahlen), erfassen Stimmungen in sozialen Medien (was diskutieren Privatanleger auf Reddit?) und verfolgen sogar Flugrouten von Privatjets (Vorhersage von Übernahmen).
• Mikrostrukturdaten: Sie betrachten Orderbücher auf Millisekundenebene, wo Aufträge platziert und wieder zurückgezogen werden (Spoofing). Diese extrem mikroskopischen Handelsmuster gehen weit über traditionelle Kurscharts hinaus.

Sie verdienen ihr Geld nicht mehr mit den in der schwachen Form genannten Preismustern, sondern mit Informationsvorsprüngen und Rechenleistungsvorteilen.

2. Das Grossman-Stiglitz-Paradoxon

Dies ist die klassischste finanzwissenschaftliche Antwort auf Ihre Frage, formuliert von zwei Nobelpreisträgern.

• Paradoxon: Wenn der Markt perfekt effizient wäre, weil es keine ausbeutbaren Muster gäbe, würden alle aufhören zu forschen (und einfach in Indexfonds investieren). Wenn aber alle aufhören zu forschen, gibt es kein „intelligentes Geld“ mehr, die Preise würden willkürlich schwanken und der Markt würde extrem ineffizient werden.
• Wahrheit: Der Markt kann niemals perfekt effizient sein. Er muss ein gewisses Maß an Ineffizienz aufweisen.
• Rolle der Quantitativen: Es gibt kurzfristige „Fehlbewertungen“ im Markt. Quantitative Fonds geben Hunderte Millionen Dollar für Rechenleistung aus, um diese Fehler zu finden. Die Überrenditen, die quantitative Fonds erzielen, sind der Lohn, den der Markt ihnen für das „Aufräumen“ zahlt. Indem sie Fehler beseitigen, machen sie den Markt effizienter.

3. Schwache und extrem kurze nichtlineare Muster (für Menschen nicht erkennbar)

Die schwache Form kann einfache lineare Muster wie „MACD Golden Cross bedeutet steigende Kurse“ widerlegen.

In komplexen nichtlinearen mathematischen Räumen existieren jedoch weiterhin Muster, nur:

• extrem schwach: Die Trefferquote beträgt vielleicht nur 51%.
• flüchtig: Ein Fehlbewertung kann nur 0,1 Sekunden bestehen.
• extrem komplex: „Wenn der S&P 500 um 0,5% fällt, Rohöl um 1% steigt und der Auftragsfluss von Coca-Cola eine Kaufneigung zeigt, dann steigt PepsiCo in den nächsten 3 Minuten mit 55% Wahrscheinlichkeit.“

Solche Muster können normale Menschen (und Ökonomen, die die Theorie vor einem halben Jahrhundert aufstellten) nicht erkennen; nur Deep Learning und Hochfrequenzalgorithmen können sie erfassen.

4. Manche Überrenditen (Alpha) sind getarnte Risiken (Beta)

Viele quantitative Strategien scheinen „sichere Überrenditen“ zu erwirtschaften, aber in Wirklichkeit verkaufen sie unsichtbare Versicherungen.

• Zum Beispiel verdienen manche Market-Making- oder Arbitrage-Strategien täglich kleine Beträge, aber bei extremen Black-Swan-Ereignissen wie dem Zusammenbruch von Lehman Brothers 2008 oder dem Börsencrash 2020 können sie an einem Tag pleitegehen.
• Man denkt, sie hätten richtig prognostiziert, aber in Wirklichkeit übernehmen sie nur Tail Risk oder Liquiditätsrisiko, das andere nicht tragen wollen, und kassieren dafür eine Risikoprämie.

Zusammenfassung

Die Effizienzmarkthypothese ist nicht falsch; sie ist wie ein „physikalisches Vakuum“.

Die reale Welt hat Reibung und Unordnung. Dass quantitative Fonds Geld verdienen können, liegt daran, dass sie mit den modernsten Mikroskopen (Rechenleistung) und Pinzetten (Algorithmen) ausgestattet sind, um in den Millisekunden oder Tagen, bevor die Preise alle Informationen vollständig widerspiegeln, die unsichtbaren Gewinnkrümel aufzusammeln.

Ihr Einwand ist äußerst präzise! Das zeigt, dass Sie nicht mehr nur an der Oberfläche des „schnellen Handels“ kratzen, sondern den anderen großen Bereich der quantitativen Analyse sehen: langfristige quantitative Strategien (Fundamentalquantitativ / Faktorinvesting / Smart Beta).

Zum Beispiel halten die bekannten quantitativen Giganten AQR, DFA und viele Indexverstärkungsfonds in China ihre Positionen nicht für Millisekunden oder Tage, sondern für Monate oder sogar Jahre.

Wenn sie nicht auf „Schnelligkeit“ setzen, woher kommt dann ihr langfristiger Gewinn? Genau das führt zu einer weiteren Erklärung für „Überrenditen“ in der modernen Finanzwissenschaft:

1. Sie verdienen „Risikoprämien“ (Risk Premia), kein „Free Lunch“

Hier schließt sich ein wunderbarer Kreis in der Finanzgeschichte: Der Wissenschaftler Eugene Fama, der die Effizienzmarkthypothese aufstellte, entwickelte später selbst ein quantitatives Modell – das Fama-French-Drei-Faktoren-Modell. Dieses Modell ist der Urvater vieler langfristiger quantitativer Fonds.

Langfristige quantitative Strategien gehen davon aus, dass der Markt tatsächlich effizient ist, aber Risiko beschränkt sich nicht nur auf die Marktbewegung.

• Value-Faktor: Quantitative Fonds kaufen langfristig „günstige“ Aktien mit niedrigem Kurs-Buchwert-Verhältnis. Warum verdienen sie damit Geld? Weil diese Unternehmen jederzeit pleitegehen können. Die langfristigen Quantitativen übernehmen das Insolvenzrisiko für den Markt und erhalten dafür eine langfristige Risikoprämie.
• Size-Faktor: Kauf von Aktien kleiner Unternehmen. Da kleine Unternehmen eine geringere Risikotragfähigkeit und Liquidität haben, verdienen die Quantitativen durch langfristiges Halten eine Prämie für „Liquiditätsknappheit“.

Fazit: Die Überrenditen langfristiger quantitativer Strategien sind zu einem großen Teil „Schmerzensgeld“ – sie übernehmen spezifische Risiken, die normale Privatanleger oder Fondsmanager nicht eingehen wollen.

2. Sie verdienen an dauerhaften „psychologischen Verzerrungen“ des Menschen (Behavioral Finance)

Die Marktteilnehmer sind Menschen, und ihre psychologischen Schwächen (Gier, Angst, kognitive Verzerrungen) haben sich über Jahrhunderte nicht geändert. Langfristige quantitative Strategien nutzen kalte Maschinen, um diese strukturellen Fehlbewertungen, die durch menschliche Emotionen entstehen, langfristig auszubeuten:

• Menschen mögen „Lotterielose“: Privatanleger lieben Aktien mit hoher Volatilität und der Chance auf einen großen Gewinn (selbst wenn sie Verluste anhäufen). Langfristige Quant strategien gehen den umgekehrten Weg: Sie kaufen Aktien mit stabiler, niedriger Volatilität (Low-Volatility-Faktor) und leerverkaufen die „Lotterieaktien“.
• Menschen reagieren träge auf gute Nachrichten: Wenn ein Unternehmen mehrere Quartale hintereinander die Erwartungen übertrifft, können die meisten nicht glauben, dass es so weitergeht, sodass der Kurs nicht sofort vollständig ansteigt. Langfristige Quant strategien nutzen diesen „allmählichen Aufwärtstrend“ (Fundamentalmomentum) und schöpfen die langfristigen Gewinne ab.

3. Das „Gesetz der großen Zahlen“ im langen Krieg (Breite statt Tiefe)

Traditionelle langfristige Fondsmanager (wie Warren Buffett) halten vielleicht 20 Aktien und verlassen sich auf ein fast „übernatürliches“ Verständnis dieser wenigen Unternehmen.

Langfristige quantitative Strategien (z. B. quantitative Indexverstärkung) hingegen:

• Kaufen 1000 Aktien.
• Gewichten sie leicht nach bestimmten Faktoren (z. B. höhere Eigenkapitalrendite, niedrigere Bewertung).
• Solange diese 1000 Aktien als Ganzes in den nächsten 3 Jahren jedes Jahr 2% besser abschneiden als der Markt, ist das ein großer Erfolg.

Das ist die „Breite“ der quantitativen Analyse. Sie verlassen sich nicht auf die Vorhersage der langfristigen Entwicklung einzelner Aktien, sondern nutzen eine Vielzahl von Titeln, um die geringen statistischen Vorteile einzelner Aktien durch das Gesetz der großen Zahlen zu festigen.

Zusammenfassung: Das Wesen langfristiger quantitativer Strategien

Wenn Hochfrequenzhandel der „Assassine“ ist, der auf Schnelligkeit setzt, dann sind langfristige quantitative Strategien eher wie „Landwirtschaft“:

Sie widerlegen nicht die allgemeine Ansicht, dass der Markt schwer vorhersagbar ist. Sie prognostizieren nicht, „wer morgen steigt“, sondern vertrauen darauf: „Solange ich im Frühling Samen mit bestimmten Eigenschaften (hohe Qualität, niedrige Bewertung, hohe Dividende) weitflächig in die Erde säe, werde ich im Herbst, selbst wenn ein paar Samen von Vögeln gefressen werden (Black Swan) oder einige verdorren, insgesamt mehr Ernte einfahren als das Unkraut (der ungefilterte Index).“

Das ist die zugrundeliegende Logik, warum langfristige quantitative Strategien in einem schwach effizienten Markt überleben und Gewinne erzielen können.